u QuattroRuote di Dicembre c'e' la Eliica, vettura dotata di ben otto ruote di cui le quattro anteriori sterzanti. Quello che voglio mostrare e' che, una volta impostata la curva dalle ruote piu' anteriori, non c'e' meccanismo che tenga e c'e' sempre un certo sfrido (con relativi attriti che si consumano a terra) tra il primo asse di ruote sterzanti ed il secondo asse.

Chi non fosse interessato alla parte matematica lasci perdere quanto segue.

=======================================================================

Inizio_Parte_Matematica.

Iniziamo in modo semplice, e cioe' con la curva descritta dalla ruota posteriore di una bicicletta, quando quella anteriore curva con raggio di curvatura "a". Tra i centri delle due ruote vi e' una distanza "l". Senza stare a dimostrare il tutto si ha che:

x = l/2 ln { [ (l + SQ(l^2 - y^2)(l - SQ(l^2 - a^2) ] / (l - SQ(l^2 - y^2)(l + SQ(l^2 - a^2) ] } +

- SQ(l^2 - y^2) + SQ(l^2 - a^2)

La curva in questione x=f(y, l, a) (con "x" ed "y" variabili, ed "l" ed "a" parametri) e' detta curva trattrice.

ora in realta' nella Eliica noi abbiamo due lunghezze da considerare, la prima e' quella della distanza dell'asse delle prime ruote sterzanti dal secondo asse di ruote e poi il secondo ed il terzo asse di ruote.

Quello che risulta evidente e' che comunque il secondo asse di ruote sterzanti descrive a sua volta una curva trattrice x'=f(y', l', a) dove l' e' la distanza che separa il primo asse dal secondo asse.

Fine_Parte_Matematica.

=======================================================================

Dunque in realta' poiche' il rapporto x'/y' (del secondo asse) dipende dal punto della curva in cui ci si trova e non e' costante, in realta' servirebbe un chip dedicato allo scopo di calcolare punto per punto la sterzata del secondo asse delle ruote. Pena la dispersione di una discreta parte della potenza in attriti tra gomme e terreno.

Se permettete, e' una vera e propria assurdita'.

Opinioni in merito sono gradite.

Regards,

Francesco 8)

Scusate prima ho un po' pasticciato.

Innanzitutto nella equazione della curva trattrice manca una parentesi quadra:

x = l/2 ln { [ (l + SQ(l^2 - y^2)(l - SQ(l^2 - a^2) ] / [ (l - SQ(l^2 - y^2)(l + SQ(l^2 - a^2) ] } +

- SQ(l^2 - y^2) + SQ(l^2 - a^2)

Inoltre la derivata:

dy/dx = tg (teta) = - y / SQ(l^2 - y^2)

per cui per l'angolo di curvatura si ha che:

teta = arctg [ - y / SQ(l^2 - y^2) ]

ed evidentemente l'angolo non e' costante proprio a causa del fattore "l". Infatti solo nel caso in cui "l = 0" si ha:

teta = arctg [ - y / SQ( y^2) ] = arctg [ - y / y] = arctg (-1)

ed in questo caso teta e' costante, come ci si attende dopo una curva di 45° ed un riallineamento della ruota anteriore (che in questo caso coincide con la posteriore). Ma per ogni l =/= 0 si vede chiaramente che la curva dell'asse posteriore e' differente da quella dell'asse anteriore.

Regards,

Francesco

Francesco, perché dici che non vanno bene?

Ciao Desmo16!

Dunque quello che normalmente il costruttore fa in questi casi e' di far sterzare le ruote del secondo asse esattamente come quelle del primo asse. Ma in realta' le ruote del secondo asse (che sono ad una certa distanza "l" da quelle del primo asse) dovrebbero percorrere una traiettoria curva descritta dalla "curva trattrice" di cui sopra. Dunque in realta' quello che accade e' che sia le prime che le seconde si trovano a scivolare (minimamente eh? ma pur sempre a scivolare) sul suolo generando attrito, coppie di forze con il suolo e disperdendo alla fine della potenza in calore ed attrito.

Regards,

Francesco 8)

no le ruote sterzano nel modo esattamente opposto

Guarda Paco che io parlo di quattro ruote sterzanti tutte anteriori.....

Regards,

Francesco 8)

ah ok, non si era capito