Aiuto meccanico (scolastico) :D

[rivendicatore]

Salve ragazzi avrei bisogno di un aiutino per svolgere un compito che mi è stato assegnato a casa ma che dopo ore di ragionamenti non sono riuscito a venirne fuori, dato che l'argomento mi è stato spiegato, pergiunta abbastanza lacunosamente, solo da poco e addentrandosi poco dentro il fulcro della questione. In poche parole ho un verricello, sottoposto all'azione di flessotorsione, atto a sollevare un carico di 4905N. Questi è costituito da un cilindro cavo lungo 1m con diametro esterno di 40cm e con uno spessore di 2cm. Dovrei calcolarne la tensione interna del materiale costituente il verricello.

Ora per quanto riguarda il calcolo del momento torcente non ho problemi poichè la componente tangenziale sarebbe equivalente al carico e con il raggio del cilindo me la trovo facilmente. Idem per il modulo di resistenza a flessione tramite le formule del manuale. Ma per trovarmi il momento flettente come diavolo devo fare in questo caso? Ora se fosse un albero collegato a due cinghie sarebbe più semplice conoscendo i valori dei carichi posti ai suoi estremi e le distanze, ma in un verricello? Io ho provato ad ipotizzare che il verricello fosse come vincolato al terreno, in modo che il mf max si trovasse esattamente all'estremità del cilindro quindi con un valore numerico identico al carico, ma proseguendo con l'esercizio, applicando le formule del momento flettente ideale (radq mf^2 + 3/4 mt^2) e succesivamente dividendolo per il wf la tensione ideale non torna in un risultato apprezzabile come quello illustrato dalla soluzione del libro (circa 0.66 N/mm^2).

Sò che questo forum non è un gruppo di sostegno scolastico, ma vedendo che è frequentato da molti ingegneri spero che magari qualcuno possa fornirmi un aiuto per capire quale punto del mio ragionamento è sbagliato in modo da poter comprendere l'argomento in modo ottimale e poter proseguire lo studio in modo più sereno.

[TonyH]

applicando le formule del momento flettente ideale (radq mf^2 + 3/4 mt^2) e succesivamente dividendolo per il wf la tensione ideale non torna in un risultato apprezzabile come quello illustrato dalla soluzione del libro (circa 0.66 N/mm^2).

Allora, ammetto che Scienze delle Costruzioni oramai sono sepolte da un pò.

ma imho l'errore è qua. Non ho mai sentito parlare di un "momenti flettente ideale"....ma la formula che mi hai riportato assomiglia scandalosamente a quella della tensione equivalente calcolata con Tresca (coefficiente 4 per le tensioni a taglio) e Von Mises (coefficiente 3).

IMHO devi PRIMA calcolarti le tensioni come separate, in quanto la flessione provoca una sigma, mentre la torsione una tau. E DOPO le componi secondo Tresca o Von Mises.

Spero di non aver scritto troppe bestialità :lol:

[Regazzoni]

Ho letto un po' velocemente, ma mi è saltata all'occhio una cosa.

Quando dici

ho provato ad ipotizzare che il verricello fosse come vincolato al terreno, in modo che il mf max si trovasse esattamente all'estremità del cilindro quindi con un valore numerico identico al carico,

hai considerato il momento flettente massimo all'estremità opposta all'incastro a terra?

Perchè questo, se parliamo della sezione longitudinale verticale è sbagliato.

Il momento flettente è nullo nel punto di azione del carico, mentre è massimo (pari al carico per la lunghezza =4905 Nm) all'incastro. In mezzo cresce linearmente.

Mentre il momento torcente dovrebbe essere (sempre dei neuroni dove ho abbandonato scienza delle costruzioni non ne siano morti troppi) costante lungo tutta la trave.

Certo il problema, come trave sottile, non è ci stia molto (1 metro x 40 cm ), ma se si chiude un occhio, i diagrammi delle azioni interne sono semplici come li ho illustrati.

Lascio a te ed ad altri il calcolo degli sforzi, perchè quella parte mi è sempre stata indigesta.