[RISOLTO] Indice di bonta' del rendimento. Cosa ne pensate?

[Guest frallog]

Dunque ecco qua.

Il punto fondamentale e' che io intendo la "pme" come indice della tecnologia molto piu' del rendimen to globale "ng".

Ma andiamo per gradi.

Detti:

-----------------------------------------------------------------

L=Lavoro

W=potenza (in watt)

ng=rendimento globale

mi=massa idrocarburo

Hi=potere calorifico dell'idrocarburo

Cs=comsumo specifico in litri/100km (a velocita' costante es. 90Km/h) =

= d(mi)/ds (MKSA: Kg/metro - Ing: litri / 100Km)

z=omega=velocita' angolare.

n=rpm=1/60 giri/sec

^= = approssimazione

Vt=Cilindrata totale

v=velocita'=ds/dt (MKSA: metri/sec - Ing: Km/h)

-----------------------------------------------------------------

Si ha:

1) L = ng Hi mi

dL/dt = W = d(mi)/dt Hi ng + mi Hi d(ng)/dt =

= ng d(mi)/dt Hi + mi Hi d(ng)/dz dz/dt = d(ng)/dz ^=0) =

= ng d(mi)/dt Hi = ng Hi d(mi)/ds ds/dt

2) W = ng Hi d(mi)/ds ds/dt

2') ng = W / ( Hi d(mi)/ds ds/dt )

Questa equazione va normalizzata con il consumo che invece di kili al metro e' normalizzato con litri / 100Km e con la velocita' che e' misurata in Km/h invece che in metri al secondo e la potenza misurata in Kw.

d(mi)/ds = d(ro V)/ds = ro d(V)/ds = ro dV(Lt)/(1/1000*100) 100Km =

= ro 100000 Cs(Lt/100Km)

a sua volta

ds/dt = v(mt/sec) = v/3.6 Km/h

da cui:

W(Kw) = 1/1000 ng Hi 100000 ro Cs(Lt/100Km) 1/3.6 Km/h

ovvero:

3) W(Kw) = 27.778 ng Hi ro Cs(Lt/100Km) v(Km/h)

da cui:

3') ng = 1/27.778 W(Kw) / ( Hi ro Cs(Lt/100Km) v(Km/h) )

Notazioni sulla (3) e sulla (3').

Si nota che la 3') in linea di principio permette di paragonare anche i rendimenti di motori con miscele diverse essendo diverse le densita' ed il potere calorifico dei differenti idrocarburi. Purtroppo non disponendo delle grandezze ro ed Hi per la benzina ed il gasolio, quando andremo a fare calcoli sui dati reali normalizzeremo semplicemente Hi e ro ad 1. potremo allora paragonare tra loro solo motori della stessa tipologia di idrocarburo.

Si nota ancora che normalmente disponiamo del consumo extraurbano misurato a 90Km/h ma non disponiamo della potenza a quella velocita' viceversa disponiamo della potenza massima e del numero massimo di giri. effettueremo allora una normalizzazione delle velocita' per la (3) e la (3'), sottintendendo che la crescita della potenza e' lineare in quell'intervallo di velocita'. Si ha allora ipotizzando un consumo che vresce linearmengte con la velocita' in quanto aumenta il numero di giri del motore:

Wmax(Kw) = 27.778 ng Csmax(Lt/100Km) vmax(Km/h)

dove Csmax = Cs(90)*vmax/90. Per cui:

4) Wmax(Kw) = 27.778 ng (vmax/90) Cs(Lt/100Km-90) vmax(Km/h)

ed ancora:

ng = 1/27.778 Wmax(Kw) / ( Csmax(Lt/100Km) vmax(Km/h) )

4') ng = 1/27.778 Wmax(Kw) / ( (vmax/90) Cs(Lt/100Km-90) vmax(Km/h) )

La (4') puo' essere utilizzata per paragonare i rendimenti dei vari motori termici, ricordando che il prodotto ro Hi e' stato normalizzato ad 1 e che dunque il rendimento che ne scaturisce non ha valore assoluto, ma solo relativo, e che motori con differente tipo di carburante non possono essere paragonati tra loro.

Veniamo ora alla stima della pme, fattore che forse piu' del rendimento misura la bonta' di un motore. (si trattera' del solo motore quattro tempi).

Si ha invero:

5) W(Kw) = 1/1000 1/2 pme Vt(Lt) rpm /60 = 1/120000 pme Vt(Lt) n(rpm)

da questa si ha:

5') pme(bar) = 120000 W(Kw) / ( Vt(Lt) n(rpm) )

ovvero:

5") pme(bar) = 120000 Wmax(Kw) / Vt(Lt) nmax(rpm)

dalla (5") e dalla (4') e' subito visto inoltre (sostituendo la potenza) che la pme e' anche direttamente proporzionale al rendimento ng. Si nota infine che la pme espressa dalla (5") ha valore assoluto, essendo noti tutti i termini dell'equazione.

Il difetto della (5") pero' e' che non tiene presente quanto potenziale chimico viene introdotto nel motore per produrre una data pme, cosa che invece dobbiamo tener sempre presente per poter capire la bonta' della misura della potenza in uscita.

Arriviamo allora alla nostra definitiva definizione di "indice di bonta' " di un motore: la pme diviso il consumo specifico.

In generale porremo allora:

6) Indice = pme / ( Hi d(mi)/dt ) = pme / ( Hi d(mi)/ds ds/dt )

riconducendo tutto ai valori ingegneristici sara':

Indice = pme(bar) / ( Hi ro dV/ds ds/dt ) =

= pme(bar) / (Hi ro 100000 Cs(Lt/100Km) 1/3.6 v (Km/h)

Ovvero

6') Indice = 1/(Hi ro) 1/360000 pme(bar)/(Cs(Lt/100Km) v(Km/h) )

Si nota esplicitamente che nella nella (6') noi disponiamo delle il consumo Cs si riferisce alla velocita' extraurbana di 90Km/h, e non di quello alla velocita' massima. Questa equazione, ancora una volta e' assoluta, essa permette di paragonare ancora motori di qualsivoglia cilindrata e con qualsivoglia carburante.

Sostituendo la (5") nella (6') si avra':

Indice = 1/(Hi ro) 120000 W(Kw) / Vt(Lt) n(rpm) *

* 1/360000 1/( Cs(Lt/100Km) v(Km/h) )

Da cui:

Indice = 1/(Hi ro) 120000 Wmax(Kw) / Vt(Lt) nmax(rpm) *

* 1/360000 1/( Csmax(Lt/100Km) v(Km/h) )

ovvero, sostituendo ancora una volta Csmax

6") Indice = 1/(3 Hi ro) Wmax(Kw) / ( Vt(Lt) nmax(rpm) * * vmax(Km/h)/90 Cs(Lt/100Km-90) )

Questa equazione, ancora una volta e' assoluta, essa permette di paragonare ancora motori di qualsivoglia cilindrata e con qualsivoglia carburante. Purtroppo pero' non disponendo del prodotto Hi ro per gli idrocarburi normalizzeremo ancora una volta (3 Hi ro) ad 1. Sara' allora possibile effettuare solo paragoni relativi tra i vari veicoli alimentati da uno stesso idrocarburo.

opinioni in merito sono gradite.

Sopratutto se ci sono errori (come e' mooolto probabile) aiutatemi a trovarli!!!!!

Regards,

Francesco

[Guest frallog]

Risultati:

Automobile Pot(Kw) Giri cc Cons. v max Indice Rend

(Lt./100Km) (x 10000)

Ferrari Mod 294 8500 3586 12,0 295 2,45220835

Pors. CarCp 235 6800 3596 8,1 285 3,746725681

Pors. 911Tb 309 6000 3600 9,7 307 4,323516572

Lamb Murc 426 7500 6192 15,1 330 1,656795897

Lamb Gall 368 7800 4961 13,9 309 1,99275184

Honda S2000 177 8300 1997 7,9 240 5,068988262

Punto 1.2 8v 44 5000 1242 4,8 155 8,570983326

Punto 1.2 16v 59 5000 1242 5,0 172 9,942703067

Punto 1.4 16v 70 5800 1368 5,1 178 8,746539869

Punto HGT 96 6300 1747 6,4 205 5,983378175

Alf147 1.6 105 77 5600 1598 6,3 185 6,644405893

Alf147 1.6 120 88 6200 1598 6,4 195 6,40533918

Alf147 2.0 110 6300 1970 7,0 208 5,478567843

Alfa 156 1.6 88 6200 1598 6,4 200 6,245205701

Alfa 156 2.0 122 6400 1970 6,4 208 6,542034514

Alfa 156 GTA 184 6200 3179 8,6 250 3,907865925

Yaris 1.0 16v 48 6000 998 4,9 155 9,498918838

Yaris 1.3 16v 64 6000 1298 5,0 175 8,452564385

Yaris 1.5 16v 77 6000 1497 5,7 190 7,12412822

Lupo 1.0 37 5000 999 4,7 152 9,331840239

Lupo 1.4 44 4700 1390 4,9 160 7,731548153

Golf 1.6 8V 75 5600 1595 6,4 185 6,382684184

Golf 1.6 16V 77 5700 1598 5,7 192 6,951932067

Golf 1.8 20V Tb 132 5500 1781 6,6 228 8,059554736

Golf R32 177 6250 3189 8,6 245 3,793295743

[Paco]

non ci capisco assolutamente nulla

[nogravity]

Dunque ecco qua.

Il punto fondamentale e' che io intendo la "pme" come indice della tecnologia molto piu' del rendimen to globale "ng".

Ma andiamo per gradi.

Detti:

-----------------------------------------------------------------

L=Lavoro

W=potenza (in watt)

ng=rendimento globale

mi=massa idrocarburo

Hi=potere calorifico dell'idrocarburo

Cs=comsumo specifico in litri/100km (a velocita' costante es. 90Km/h) =

= d(mi)/ds (MKSA: Kg/metro - Ing: litri / 100Km)

z=omega=velocita' angolare.

n=rpm=1/60 giri/sec

^= = approssimazione

Vt=Cilindrata totale

v=velocita'=ds/dt (MKSA: metri/sec - Ing: Km/h)

-----------------------------------------------------------------

Si ha:

1) L = ng Hi mi

dL/dt = W = d(mi)/dt Hi ng + mi Hi d(ng)/dt =

= ng d(mi)/dt Hi + mi Hi d(ng)/dz dz/dt = d(ng)/dz ^=0) =

= ng d(mi)/dt Hi = ng Hi d(mi)/ds ds/dt

2) W = ng Hi d(mi)/ds ds/dt

2') ng = W / ( Hi d(mi)/ds ds/dt )

Questa equazione va normalizzata con il consumo che invece di kili al metro e' normalizzato con litri / 100Km e con la velocita' che e' misurata in Km/h invece che in metri al secondo e la potenza misurata in Kw.

d(mi)/ds = d(ro V)/ds = ro d(V)/ds = ro dV(Lt)/(1/1000*100) 100Km =

= ro 100000 Cs(Lt/100Km)

a sua volta

ds/dt = v(mt/sec) = v/3.6 Km/h

da cui:

W(Kw) = 1/1000 ng Hi 100000 ro Cs(Lt/100Km) 1/3.6 Km/h

ovvero:

3) W(Kw) = 27.778 ng Hi ro Cs(Lt/100Km) v(Km/h)

da cui:

3') ng = 1/27.778 W(Kw) / ( Hi ro Cs(Lt/100Km) v(Km/h) )

Notazioni sulla (3) e sulla (3').

Si nota che la 3') in linea di principio permette di paragonare anche i rendimenti di motori con miscele diverse essendo diverse le densita' ed il potere calorifico dei differenti idrocarburi. Purtroppo non disponendo delle grandezze ro ed Hi per la benzina ed il gasolio, quando andremo a fare calcoli sui dati reali normalizzeremo semplicemente Hi e ro ad 1. potremo allora paragonare tra loro solo motori della stessa tipologia di idrocarburo.

Si nota ancora che normalmente disponiamo del consumo extraurbano misurato a 90Km/h ma non disponiamo della potenza a quella velocita' viceversa disponiamo della potenza massima e del numero massimo di giri. effettueremo allora una normalizzazione delle velocita' per la (3) e la (3'), sottintendendo che la crescita della potenza e' lineare in quell'intervallo di velocita'. Si ha allora ipotizzando un consumo che vresce linearmengte con la velocita' in quanto aumenta il numero di giri del motore:

Wmax(Kw) = 27.778 ng Csmax(Lt/100Km) vmax(Km/h)

dove Csmax = Cs(90)*vmax/90. Per cui:

4) Wmax(Kw) = 27.778 ng (vmax/90) Cs(Lt/100Km-90) vmax(Km/h)

ed ancora:

ng = 1/27.778 Wmax(Kw) / ( Csmax(Lt/100Km) vmax(Km/h) )

4') ng = 1/27.778 Wmax(Kw) / ( (vmax/90) Cs(Lt/100Km-90) vmax(Km/h) )

La (4') puo' essere utilizzata per paragonare i rendimenti dei vari motori termici, ricordando che il prodotto ro Hi e' stato normalizzato ad 1 e che dunque il rendimento che ne scaturisce non ha valore assoluto, ma solo relativo, e che motori con differente tipo di carburante non possono essere paragonati tra loro.

Veniamo ora alla stima della pme, fattore che forse piu' del rendimento misura la bonta' di un motore. (si trattera' del solo motore quattro tempi).

Si ha invero:

5) W(Kw) = 1/1000 1/2 pme Vt(Lt) rpm /60 = 1/120000 pme Vt(Lt) n(rpm)

da questa si ha:

5') pme(bar) = 120000 W(Kw) / ( Vt(Lt) n(rpm) )

ovvero:

5") pme(bar) = 120000 Wmax(Kw) / Vt(Lt) nmax(rpm)

dalla (5") e dalla (4') e' subito visto inoltre (sostituendo la potenza) che la pme e' anche direttamente proporzionale al rendimento ng. Si nota infine che la pme espressa dalla (5") ha valore assoluto, essendo noti tutti i termini dell'equazione.

Il difetto della (5") pero' e' che non tiene presente quanto potenziale chimico viene introdotto nel motore per produrre una data pme, cosa che invece dobbiamo tener sempre presente per poter capire la bonta' della misura della potenza in uscita.

Arriviamo allora alla nostra definitiva definizione di "indice di bonta' " di un motore: la pme diviso il consumo specifico.

In generale porremo allora:

6) Indice = pme / ( Hi d(mi)/dt ) = pme / ( Hi d(mi)/ds ds/dt )

riconducendo tutto ai valori ingegneristici sara':

Indice = pme(bar) / ( Hi ro dV/ds ds/dt ) =

= pme(bar) / (Hi ro 100000 Cs(Lt/100Km) 1/3.6 v (Km/h)

Ovvero

6') Indice = 1/(Hi ro) 1/360000 pme(bar)/(Cs(Lt/100Km) v(Km/h) )

Si nota esplicitamente che nella nella (6') noi disponiamo delle il consumo Cs si riferisce alla velocita' extraurbana di 90Km/h, e non di quello alla velocita' massima. Questa equazione, ancora una volta e' assoluta, essa permette di paragonare ancora motori di qualsivoglia cilindrata e con qualsivoglia carburante.

Sostituendo la (5") nella (6') si avra':

Indice = 1/(Hi ro) 120000 W(Kw) / Vt(Lt) n(rpm) *

* 1/360000 1/( Cs(Lt/100Km) v(Km/h) )

Da cui:

Indice = 1/(Hi ro) 120000 Wmax(Kw) / Vt(Lt) nmax(rpm) *

* 1/360000 1/( Csmax(Lt/100Km) v(Km/h) )

ovvero, sostituendo ancora una volta Csmax

6") Indice = 1/(3 Hi ro) Wmax(Kw) / ( Vt(Lt) nmax(rpm) * * vmax(Km/h)/90 Cs(Lt/100Km-90) )

Questa equazione, ancora una volta e' assoluta, essa permette di paragonare ancora motori di qualsivoglia cilindrata e con qualsivoglia carburante. Purtroppo pero' non disponendo del prodotto Hi ro per gli idrocarburi normalizzeremo ancora una volta (3 Hi ro) ad 1. Sara' allora possibile effettuare solo paragoni relativi tra i vari veicoli alimentati da uno stesso idrocarburo.

opinioni in merito sono gradite.

Sopratutto se ci sono errori (come e' mooolto probabile) aiutatemi a trovarli!!!!!

Regards,

Francesco

[alfaomega]

hai scritto kili e non chili

Comunque ritengo sbagliato voler dare un giudizio "globale" partendo da dati "particolari".

Non solo stai considerando il consumo di un singolo motore, che già non può rispecchiare la totalità dei motori con quel ciclo di funzionamento, in più prendi come metro di paragone il consumo a 90km/h che è influenzato dalla massa della macchina, dai rapporti del cambio, dalla gommatura, dalle condizioni atmosferiche, dallo stile di guida, dal tipo di trasmissione, dagli accessori montati e in funzione, etc... etc... tutte cose che non c'azzeccano col motore ma lo condizionano nel suo comportamento.

Oltretutto mi dovresti definire il concetto di "bontà".

E' "buono" un motore che consuma poco?

O è "buono" uno che sale velocemente di giri?

E uno che mi dà un elevato numero di giri prima di danneggiarsi non è "buono"?

E se fosse "buono" uno che è regolare nel funzionamento?

Non inventiamoci cose strane, esiste il rendimento e va bene così.

[nogravity]

io pensavo fossero cose campate in aria, invece hanno un senso, chiedo ammenda.... :arrow: :arrow: :cry:

[Guest frallog]

Ma figurati Nogravity. Quello che ho impostato e' su per giu' la pme prodotta da un motore in relazione al consumo specifico. Ma in primo luogo posso aver fatto diversi errori di calcolo. Inoltre questo e' solo un tentativo di fornire una metrica basata sui dati disponibili su una rivista come QuattroRuote, magari c'e' un metodo molto piu' semplice e/o piu' efficace. I contributi di ognuno sono i benvenuti. Tra l'altro (mi sono fatto un foglio excel con tutti i conti) mi sembra che i risultati siano piu' o meno significativi.

Best regards a te Nogravity,

Francesco

[wwwWal]

Caro frallog ho provato a seguirti, costringendo la mia memoria a disseppellire vecchi studi universitari nascosti sotto una coltre di mille altre cose... e timidamente mi azzardo a dire che fino alla frase sotto tutto mi sembra quadrare...

... effettueremo allora una normalizzazione delle velocita' per la (3) e la (3'), sottintendendo che la crescita della potenza e' lineare in quell'intervallo di velocita'. Si ha allora ipotizzando un consumo che vresce linearmengte con la velocita' in quanto aumenta il numero di giri del motore:

Wmax(Kw) = 27.778 ng Csmax(Lt/100Km) vmax(Km/h)

ecco, per quanto riguarda la frase di cui sopra, l'assunzione che la crescita di potenza sia lineare con la velocità non mi convince, qualcosa mi dice che è un'approssimazione un pò forte...

... sappiamo che la resistenza areodinamica cresce al quadrato della velocità, per cui la potenza necessaria a vincere quella resistenza dovrebbe crescere + che linearmente..

beh ho detto la mia spero di non aver scritto troppe stupidaggini

PS:

se ho tempo propongo un topic relativo a un calcolo che avevo fatto qualche anno fa per determinare la potenza espressa da un ciclista in salita.. mi piacerebbe avere un tuo parere in merito

[Guest frallog]

Un moderato come te e' sempre il benvenuto sulle mie note!!!!!!!

E' verissimo quanto dici, e' inoltre vero che verso il regime max la potenza si "incurva" a causa dell'abbassamento dell a curva del rendimento meccanico nm. Tutto questo si sarebbe potuto evitare se disponessimo della potenza a 90 Km/h. Purtroppo non disponiamo di simili dati ed allora dobbiamo fare un'estensione lineare (che e' l'unica cosa che rimane da fare) per poter calcolare l'indice. L'estenzione comunque non e' fatta su tutto l'arco della curva di potenza, e' invece fatta dai 90Km/h alla velocita' max.

Quelli sono i dati ed e' con quei dati che possiamo lavorare.

Ti ringrazio del tuo prezioso intervento wwwWal!

Regards,

Francesco :wink:

Best regards a te,

Francesco

[wwwWal]

Un moderato come te e' sempre il benvenuto sulle mie note!!!!!!!

grazie

E' verissimo quanto dici, e' inoltre vero che verso il regime max la potenza si "incurva" a causa dell'abbassamento dell a curva del rendimento meccanico nm. Tutto questo si sarebbe potuto evitare se disponessimo della potenza a 90 Km/h. Purtroppo non disponiamo di simili dati ed allora dobbiamo fare un'estensione lineare (che e' l'unica cosa che rimane da fare) per poter calcolare l'indice. L'estenzione comunque non e' fatta su tutto l'arco della curva di potenza, e' invece fatta dai 90Km/h alla velocita' max.

detto questo, i risultati dovrebbero essere tanto più veritieri quanto + la velocità max è bassa, inoltre mi sembra di capire che stai assumendo che alla potenza max corrisponda la vel max...

ho letto 4r fino ad un paio di anni fa e mi pare di ricordare che nelle prove riportasse i dati relativi alla potenza assorbita a 90 km/h (o 100 km/h) e il rendimento energetico.. forse potresti estrapolare qualcosa da quei dati

Quelli sono i dati ed e' con quei dati che possiamo lavorare.

Ti ringrazio del tuo prezioso intervento wwwWal!

Regards,

Francesco :wink:

Best regards a te,

Francesco