aiuto equazione esponenziale

[Guest EC2277]

Se sta facendo un esame e cerca di copiare, allora non risolverà il problema, la lo procrastinerà nel tempo fino a renderlo insormontabile.

[braccobaldo]

Hey' date=' ma non è che stai facendo un esame in questo istante e stai cercando di copiare, vero?[/quote']

esami con già i risultati?

[Мир]

esami con già i risultati?

[Puntor89]

Allora, ho visto un po' di casino mentale in giro xD.per riordinare un po' le idee^^

Il testo del problema era:

1,17831 = 1,034^k

e fin qua siamo tutti d'accordo. Premesso che EC e Merak hanno già spiegato brillantemente il problema, mi propongo di mostrare che la base su cui operare il logaritmo non ha la minima influenza sul poter risolvere l'esercizio. Possiamo infatti operare in base "e", in base "10", in base "pi greco" o qualsiasi altro numero storto che ci venga in mente. Di seguito userò la base "e" denominata con "ln" e tale per cui ln(e)=1.

Quindi, prendo il testo del problema ed applico il logaritmo ad entrambi i membri. Posso farlo perchè le quantità a destra ed a sinistra dell'uguale sono entrambe positive (la funzione logaritmo non è definita per valori negativi, il che equivale a dire che giustamente non posso trovare un numero che dato come esponente ad una base positiva come "e", "10" o "pi greco" mi dia come risultato un numero negativo).

Quindi ho che:

ln(1,17831) = ln(1,034^k)

da cui, ricordando la proprietà dei logaritmi che ci dice che ln(x^a) = a*ln(x) (per completezza, faccio notare che vale per quasiasi base. Si dimostra applicando la formula di cambiamento di base) ricavo:

ln(1,17831) = k*ln(1,034)

e quindi, essendo k la nostra incognita, riordinando algebricamente un po' di termini:

k=ln(1,17831)/ln(1,034)

e quindi k vale circa 4,9

[LucioFire]

Forse è un problema del tipo di log che utilizzi: le calcolatrici scientifiche hanno la funzione log, che è il logaritmo in base "e", e logx, che è la funzione che serve a te perche puoi scegliere la base oltre all'argomento.

[braccobaldo]

ma, giusto per curiosità, che esame è?

[Guest EC2277]

…

Questa regola è SEMPRE valida? nel senso che ogni volta che trovo la situazione di cui sopra....faccio così e risolvo?

…

Modificato 11 Marzo 2013 da EC2277

[Мир]

Giusto, che esame è?

Comuqnue come scritto sopra basta un logaritmo qualsiasi (ln in base e o log in base 10):

a = b^k --> ln(a) = k * ln(

Vale sia per ln che log o in qualunque altra base..

[LucioFire]

L'esame è matematica finanziaria...purtroppo l'ho lasciato tra gli ultimi....dovevo darlo appena fatta matematica generale così ero "fresco" ma ho avuto diversi problemi personali e non...sono rimasto parecchio indietro

[Guest EC2277]

Giusto' date=' che esame è?

Comuqnue come scritto sopra basta un logaritmo qualsiasi (ln in base e o log in base 10):

a = b^k --> ln(a) = k * ln(

Vale sia per ln che log o in qualunque altra base..[/quote']

Faccio il pignolo:

a=b^k => ln(a) = ln(b^k) = k*ln( => ln(a) = k*ln( => k = ln(a)/ln(